Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅ 1Π‘:ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ±ΠΎΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° "ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°". Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅Π»ΠΈΠ·Π°Ρ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π΅ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
β ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² 1Π‘ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½. ΠΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ². ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ -1 Π² ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ() > 0 Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ = ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²[ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ() - 1];
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠΡΠ»ΠΈ;
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ . ΠΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ(), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ() Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ 1Π‘:ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 8.3 ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ(). ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π° β Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, Π±Π΅Π· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΊΠΈ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ = ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ() - 1;
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ >= 0 Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ(ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ);
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠΡΠ»ΠΈ;
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠ½ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ².
- π ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ 1Π‘. - π‘οΈ ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΠΈΠ±ΠΊΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°.
- π Π£Π»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΡΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ 0. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° 0 - 1 Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ -1.
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΡΠ»ΠΈ ... Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1Π‘. ΠΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠ΅ 1Π‘ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΏΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ "Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ", ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΏΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ±ΠΎΠ΅Π². ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² 1Π‘ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠΎ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²[i] ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ(i) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Ρ
Π°Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ
ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΈΠ· 100 000 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ):
| ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ | Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΡ |
|---|---|---|---|
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²[i] |
ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ | ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ (100%) | ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²tight loops |
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ(i) |
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ (95%) | ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° |
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ() |
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° | ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ | ΠΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ |
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ... ΠΠ· |
ΠΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ | ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° | ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° |
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°.
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ (Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅), Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ 1Π‘, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² 1Π‘ 8.3.20+
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ 8.3.20, Π² ΡΠ·ΡΠΊ 1Π‘ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ². ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠΉ API Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π±Π΅Π· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ "ΠΎΡΡ-Π±Π°ΠΉ-ΠΎΠ΄ΠΈΠ½" (off-by-one errors).
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ-ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ() - 1 Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
- π ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
- π Π‘ΡΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠΏΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
- π Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ° Π²Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ "ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° -> ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° -> ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°" ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ 1Π‘.
Π§Π°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
βοΈ Π§Π΅ΠΊ-Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΊ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π£ΠΠΠ Π―ΠΠΠ§ΠΠ’Π¬ ΠΠ) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΅Π· ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ "ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ" ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅.
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ?
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ 1. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 - 1 = 0. ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Python?
ΠΠ΅Ρ, Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ 1Π‘ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ -1 Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ?
ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π’Π[Π’Π.ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ() - 1]. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² 1Π‘ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ.
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΈΠΏ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ?
ΠΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π§ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ() Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ), Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ() ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ "ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½". ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ.