Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ 1Π‘:ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΈΠ· Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Β«Π½Π° Π»Π΅ΡΡΒ», Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ (ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π°) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΎΠ²
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ², ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈ. ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ() ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°. Π ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ β ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΡΠ°Π½Ρ: ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ), ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ O(N log N), ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ .
- π ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
- π ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
- π Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- π ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ (ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ ΡΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (Π₯ΡΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°)
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
). ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»ΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ°). ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ². ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ O(N). ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ» ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡΡΠΡΠ±Π»ΠΈΠ§Π΅ΡΠ΅Π·Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅(ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉΠΠ°ΡΡΠΈΠ²)
Π£Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ΠΠ»ΡΡΠΈ = ΠΠΎΠ²ΡΠΉ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅;
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉΠΠ°ΡΡΠΈΠ² Π¦ΠΈΠΊΠ»
// ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ»ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡ Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ΅ Π£Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ΠΠ»ΡΡΠΈ.Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ(ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ) Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Π£Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ΠΠ»ΡΡΠΈ.ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ(ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΡΡΠΈΠ½Π°);
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠΡΠ»ΠΈ;
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ¦ΠΈΠΊΠ»Π°;
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²(Π£Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ΠΠ»ΡΡΠΈ.ΠΠ»ΡΡΠΈ());
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ Β«Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Β». ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ (Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°). ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ , Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ° 1Π‘ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° 1Π‘:ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΎΠΌ Π‘Π£ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π ΠΠΠΠΠ§ΠΠ«Π (ΠΈΠ»ΠΈ GROUP BY). ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π±Π°Π·Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² Π½Π΅Π΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· Π²ΡΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² (Π΄ΠΎ 1000 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π΅Π΄Π° Π½Π° ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°.
| ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ | Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ | Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° | ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ |
|---|---|---|---|
| Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° | O(N log N) | ΠΠ΅Ρ | ΠΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ |
| Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ | O(N) | ΠΠ° | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
| ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡ (ΠΠ’) | ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π‘Π£ΠΠ | ΠΠ΅Ρ (Π±Π΅Π· ORDER BY) | ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ |
| ΠΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» | O(N^2) | ΠΠ° | ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ |
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅. ΠΠ΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ?
ΠΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ° ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΉΠ»ΠΈΠ½Π³Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Β«ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ»ΠΈΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»Π° Π±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΡ ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ°ΠΉΡΠΈ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π° β O(N^2). ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π² 10 ΡΠ°Π· Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π² 100 ΡΠ°Π·. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 100-200 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ
ΡΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π΄ΠΎ 500 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΎΡ 1000 Π΄ΠΎ 100 000 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ β Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ
ΠΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. Π 1Π‘ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»ΡΡ Π² Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ. Π ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΡΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ.
- π Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
- π Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅Ρ. ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
- π« ΠΡΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (
ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ 1Π‘. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
βοΈ Π§Π΅ΠΊ-Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
Π§Π°ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ»Ρ i = 0 ΠΠΎ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°(). ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ» Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ².
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° β ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°), Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π½ ΠΊ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Β«ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Β» Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ².
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.Π£Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅() Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΈΠ· 10 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²?
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² (Π΄ΠΎ 50-100 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ negligible (Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ°ΠΉΡΠΈ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ 1Π‘?
ΠΠ°, Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΡΠΎΠΊΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ) ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠ°?
ΠΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π ΠΠΠΠΠ§ΠΠ«Π Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² 1Π‘ Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π£ΠΠΠ Π―ΠΠΠ§ΠΠ’Π¬ ΠΠ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ?
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ 1Π‘ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²?
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ (8.2, 8.3). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊΠ°.