Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅ 1Π‘:ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ 8 ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π¦Π΅Π»
Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π¦Π΅Π»(). ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π°: Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
β ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5.9, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 5. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ -5.9, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ -6, Π° Π½Π΅ -5. ΠΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π¦Π΅Π».
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΏ Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π¦Π΅Π»()ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10^18 ΠΈ Π²ΡΡΠ΅) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠ° (ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π¦Π΅Π»() ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅Ρ "Π²Π½ΠΈΠ·" ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ 1Π‘ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π»Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ = 123.456;
Π¦Π΅Π»Π°ΡΠ§Π°ΡΡΡ = Π¦Π΅Π»(ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ);
ΠΡΠΎΠ±Π½Π°ΡΠ§Π°ΡΡΡ = ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ - Π¦Π΅Π»Π°ΡΠ§Π°ΡΡΡ;
Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π¦Π΅Π»(). ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ -123.456 ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ -124, ΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ -123.456 - (-124) = 0.544. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΡΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
βοΈ ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
Π’Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
. Π Π±ΡΡ
Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π¦Π΅Π»() ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ (ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ·), Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ -5.5 Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ -0.5), ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π¦Π΅Π»() Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π±Π΅Π· ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΊΡ() Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
| ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π¦Π΅Π»() | ΠΡΠΎΠ±Ρ (Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ) | ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ (Π‘ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ°) |
|---|---|---|---|
| 10.7 | 10 | 0.7 | 0.7 |
| -10.7 | -11 | 0.3 | -0.7 |
| 5.0 | 5 | 0.0 | 0.0 |
| -5.0 | -5 | 0.0 | 0.0 |
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ 1Π‘ (7.7) Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ 8.x ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π¦Π΅Π»(-10.7) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -11?
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ "ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ" (floor) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ -11 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ -10.7, Π° -10 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ -11.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΊΡΡΠ³Π» ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΊΡ() Π² 1Π‘ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π₯ΠΎΡΡ Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°ΡΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°ΡΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 0.5). ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΊΡ() ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠ΅Π΅ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΠΊΡ() ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅ 1Π‘ ΡΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² float ΠΈΠ»ΠΈ double Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 15 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ, ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 0.0000000001.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΊΡ() Ρ ΡΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ "ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ" ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΡ
Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
. ΠΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² 1Π‘. Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΡΡΡΡ Π²Π°Π»ΡΡ Ρ 10 Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ), ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ²), ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΡΠΎΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ½Π³Π΅ Π½Π΅ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠΈΠΏΡ Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π‘ΡΡΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ() Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ() Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΡΠΈΠΏΠ° "Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°" ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π° Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ β Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π¦Π΅Π», ΠΠΊΡ) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² 1Π‘, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ: ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π΅. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ 12 ΡΡΡΠΊ, Π° Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡΡ 125.5 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠΊ.
Π ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π² ΡΡΡΠΊΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ£ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ(ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ)
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ = Π¦Π΅Π»(ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ / ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ);
ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ = (ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ / ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ) - ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ;
ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊΠΠ¨ΡΡΠΊΠ°Ρ
= ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ * ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ;
// ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊΠΠ¨ΡΡΠΊΠ°Ρ
= ΠΠΊΡ(ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊΠΠ¨ΡΡΠΊΠ°Ρ
, 2, Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅);
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ²ΡΠΉ Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°("ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ", ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊΠΠ¨ΡΡΠΊΠ°Ρ
);
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π¦Π΅Π», Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ % (ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ) Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ?
Π ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ 1Π‘ Π½Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° % Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² C# ΠΈΠ»ΠΈ Java. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π¦Π΅Π»?
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΊΡ(Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, 0, Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°ΡΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ), ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π¦Π΅Π»(). ΠΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ?
ΠΠ°, Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2 Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Π° Π²Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Ρ 5 Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² Π±Π°Π·Ρ. Π ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ 15 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅?
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π¦Π΅Π»() Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, -0.0000001).
ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π¦Π΅Π»() ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π¦Π΅Π»() ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ, Π° Π½Π΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.