Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ 1Π‘:ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π½Π° ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠΎΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΈΠΏΠ° Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ²ΠΈΠΌ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠΎΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ "ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅" ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ.
ΠΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠΎΠΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»Π΅Π½ Π² ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π³Π΄Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΎΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠ΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ "ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅" ΠΈΠ»ΠΈ "ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°", ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄
ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠΎΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΎΠ². ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅10Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°"10", Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΏΠ° Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ‘ΡΡΠ»ΠΊΠ° ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ, Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ "ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ", Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠΎΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ O(N), Π³Π΄Π΅ N β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ
ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°.
Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ· 100 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· 10000 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²: Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
| ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° | Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ | Π§ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° | Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ |
|---|---|---|---|
| ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠΎΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | O(N) | ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ | ΠΠΎ 1000 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
| Π ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» (ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ) | O(N) | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ | ΠΡΠ±ΠΎΠΉ, Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ |
| ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ | O(1) | ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ | ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ 1000 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
| ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡ | ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π‘Π£ΠΠ | ΠΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ | ΠΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ (Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΡ) |
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΊ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Ρ Π²ΡΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π»ΠΈΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 5000 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠΈΡΠΊ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ "ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°" ΠΈΠ»ΠΈ "ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅". Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠΎΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π°Π³ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΠΎΠ£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ(Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ, ΠΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ = ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ;
ΠΠ»Ρ ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠ· Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π¦ΠΈΠΊΠ»
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = ΠΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° = ΠΡΡΠΈΠ½Π° Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ = ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ;
ΠΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΡ;
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠΡΠ»ΠΈ;
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ¦ΠΈΠΊΠ»Π°;
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ;
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ
ΠΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° β Π³ΡΡΠ±Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅, Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Ρ
ΡΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ O(1), Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β ΡΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅?
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΏΠΎ Π‘ΠΏΠΈΡΠΊΡΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΠ»ΡΡ=ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅=ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ.
Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΠΌ Π±Π°Π³Π°ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ β ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠΏ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅. ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° 1Π‘:ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° β ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ 1Π‘. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ.
βοΈ Π§Π΅ΠΊ-Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ (FAQ)
Π§ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠΎΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½?
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ. ΠΡΠΎ Π½Π΅>null ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
1Π‘, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π² Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊ LIKE Π² SQL)?
ΠΠ΅Ρ, Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π‘ΡΡΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠΎΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ 1Π‘ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠΎΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈ?
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠΎΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ», Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠΠΎΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ).