Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅ 1Π‘:ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π° Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ, β ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Β». ΠΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Β«Π½Π° Π»Π΅ΡΡΒ», 1Π‘ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· 5 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌ, Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ±ΠΎΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅ 1Π‘
Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅ 1Π‘:ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ N ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ N-1. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ N ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Β«ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡΒ» ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ², Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠΊ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²[5]), Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ()Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π² 1Π‘ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ°.ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠΎΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Β«ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΒ» (ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Β» Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π°Ρ . ΠΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΊ ΡΠ±ΠΎΡ, β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ». ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Β«off-by-oneΒ» (ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠ»Ρ Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ = 0 ΠΠΎ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ() Π¦ΠΈΠΊΠ»
// ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ = ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²[Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ];
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ¦ΠΈΠΊΠ»Π°;
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° < ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΊΠ»Π°Ρ
, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π²ΡΠΉΡΠΈ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π°. ΠΠ΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π½Π° ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- π ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
.ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ()β ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . - π Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
- π ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ 0 ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ 0).
ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° 1Π‘ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΠΊΠ° Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ². ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
| ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ | ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ | Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
|---|---|---|
| ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° | ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ | ΠΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ |
| ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ |
| ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ | ΠΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ (Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ) | ΠΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ |
| ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°..ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ (Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ) | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ |
ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°.. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΆΡΡΠ½Π°Π» ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠΎΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
βοΈ Π§Π΅ΠΊ-Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² 1Π‘. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Β«ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Β» Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°, Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ» Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°[0], ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Β«Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°Β» Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π±Π°Π·Ρ.
β οΈ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ()Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π±Π΅Π· Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ» Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π°. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ(), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅.
Π‘Π΅ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Β«ΠΠ»Ρ ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π² 1Π‘ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°.. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Π° Π΄Π»Ρ graceful degradation (ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½Π°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«ΠΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅Β».
Π‘ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²[5] ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ².ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ() - 1, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π΅.
- π‘οΈ ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ > 0ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. - π ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅
ΠΠ»Ρ ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΠ»Ρ i = 0 ΠΠΎ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. - π§Ή ΠΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π°Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΌΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Β» ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°: Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ
Π₯ΠΎΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°, Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ 1Π‘:ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ COM-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° Π½Π΅ Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ 1Π‘ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΠ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±Π°Π· ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ (0-based vs 1-based) β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ±ΠΎΠ΅Π² Π½Π° ΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ. Π ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅Π±-ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ Π² 1Π‘ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π°, Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ?
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΠΊΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΡ 1Π‘ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π° ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ?
ΠΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ, ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π·Π°Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ?
Π’Π΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π‘ΡΠ΅Π΄(), ΠΠ΅Π²() ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π‘ΡΡ[ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ], ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ (32/64 Π±ΠΈΡ) Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ?
ΠΠ΅Ρ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² 64-Π±ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ?
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Β«Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΡΒ» (Step Into) Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.